Доказательство.
Пусть BE, CM, AK – биссектрисы треугольника ABC.
Воспользуемся свойством: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам.
Значит,
Пусть BE, CM, AK – биссектрисы треугольника ABC.
Воспользуемся свойством: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам.
Значит,
Найдём произведение
по теореме Чевы прямые BE, CM, AK пересекаются в одной точке.
Photocredits: Unsplash
